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如何设计更加耐用的3D打印零部件(1)

2016-10-11 16:07| 发布者: admin| 查看: 1952| 评论: 0|原作者: 謝明珊|来自: makezine

摘要: 低成本3D打印和CNC铣床机具推陈出新,让更多业余爱好者在自己家里,也能设计并制作复杂的零件,但光凭这些技术并不够,以致聚乳酸(PLA)或高密度聚乙烯(HDPE)塑料所制成的功能性原型,其硬度和强度皆差强人意。大 ...

低成本3D打印CNC铣床机具推陈出新,让更多业余爱好者在自己家里,也能设计并制作复杂的零件,但光凭这些技术并不够,以致聚乳酸(PLA)或高密度聚乙烯(HDPE)塑料所制成的功能性原型,其硬度和强度皆差强人意。

大家面对这个问题,凭直觉就是扩充零件的规模和数量,却也增加了打印时间和材料成本,牺牲了整体效用和美感表现。既然这个解决方案令人难以忍受,部分自造者开始诉诸更昂贵或更困难的材料,例如铝或聚醚醚酮(PEEK)。

事实上,这些烦恼大多可以避免。制造业老想着节省时间和金钱,早就研发出一些简单的招数,以便应付最难搞的材料,达到他们心目中的标准。本文介绍一下基本工程概念,以及这些概念如何落实于零件设计。

神奇的弯曲世界

日常工程材料五花八门,端视会如何受到挤压、拉扯、弯曲和使用而定。说到小型机械原型,有一项特征最为重要:承受弯曲的能力。

为什么零件受到弯曲会损坏?我们试想一个很常见的简单情境:长方形横木一端卡住,另一端承受弯力(F)

弯曲横木

依照常识判断,横木承受弯力之后,上表面原子彼此分离,被压缩到另一侧。若弯力持续加大,这些分子所承受的压力也会增加,甚至超过把一切凝聚起来的电磁力。每一种材料都有固定的承压临界点,但仍取决于有多少分子,分子排列成什么形状而定。

最后会怎么样呢?首先,就我们所知,横木的外表面承受最大的张力和压缩力,压力也会是最大。简单来说,那些区域之间会线性转移,进而在横切面的中央,形成不受压力的中轴。

弯曲压力分布,观察长方形横木的横剖面

我们看这个二维横剖面图,中轴总是跟施力方向垂直。若是长方形等对称形状,中轴会贯穿横木的中央,至于其他几何形状,中轴则会贯穿质心,亦即几何形状的质量中心,任何CAD软件皆可自动辨识质心的位置,网络上也能轻易找到符号公式和计算器。

位于横木中央的低压力区,就很值得我们思考:搞不好可以从那里挖走一些材料,用来强化外表面的高压力区,一来提高坚韧度,二来却不会增加重量。这绝非天马行空的狂想,这正是工字梁的运作原理。

在建筑业,若工字梁和矩形梁使用等量的钢材,工字梁的表现出色不少,但缺点是容易扭曲、变形和折断,尤其是中央区域太薄的情况下

然而,我们也别好高骛远,说到压力分布,有一件事千万不要忘了:只要横切面连续不断,横木就相当于简易的杠杆,弯曲力矩跟施力和有效距离成比例,于是横木所承受的整体压力,也会随着长度而改变,从零开始直线上升到定锚点。

综合目前为止的两项观察,我们可以推论最大的压力,集中在横木的特定区域:也就是定锚点旁边的外表面。把这一点谨记在心,我们试着厘清在什么条件之下,这股压力会超过材料的承受范围。

计算弯曲的压力

​为了计算最大承受压力,以下是有实验支持的公式:

σmax=F*L* cx / Ix

我们试着拆解这个公式:靠近定锚点的表面压力,似乎跟施力(F)和横木有效长度(L)的交乘成比例。除此之外,这也跟横木最外围和中轴的距离(cx)成比例,长方形横木cx相当于h / 2。一切昭然若揭。

更重要的是,这股压力也跟截面矩(Ix)成反比,截面矩正是以量化呈现材料相对于中轴的分布,指出施力会对抗多少分子,分子会承受多大的拉力。为这个参数导出公式,必须先解出某个积分,但CAD软件通常会自动找出特定数值,若没有CAD软件,在线计算器也会针对常见横木几何图形提供数值。

矩形横木截面矩公式如下,只需带入高度(h)和宽度(w):

Ix = w * h3 / 12

综合这些方程式,下列为矩形横木最大承受压力:

σmax = 6 * F * L / (w * h2)

——下页更精彩——




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